。要理解$sqrt[3]{}$和$sqrt[3]{}$的含义，最直观的方法是寻找它们在数轴上的“邻居”——那些我们熟知的、完美的立方数。 我们很容易知道，$50^3=$。这是一个重要的基准点。显然，和都比大，因此它们的立方根必然大于50。那么，下一个整数的立方是多少呢？$51^3=$。这个数字比我们的区间上限还要大。因此，我们可以立刻得出一个关键结论：**无论是还是，它们的立方根都严格地位于50和51之间。** 这个发现将我们的探索范围大大缩小了。现在，我们需要更精确地定位。让我们尝试计算$50.3^3$和$50.4^3$。 如果我们把这段区间无限放大，会看到无数个介于其间的数值。比如，的立方根是多少？它必然位于50.7和50.92的中点附近。这种连...

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